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Boletín Electrónico N° 3
EJEMPLO DE ESCALAS DE MEDICIÓN



Para redondear el tema referido a Escalas de Medición veremos un ejemplo con respecto a un error muy frecuente que se comete con las escalas ordinales: tratar los códigos como si fueran una escala cuantitativa y calcular medias, varianzas, regresiones, etc..

Supongamos que queremos investigar el Nivel Educativo de una población y realizamos la siguiente convención:

  • A todas las personas que nunca asistieron a la escuela o no terminaron la educación primaria las colocamos en una clase que denominamos "Sin Instrucción"
  • A todas las personas que terminaron la educación primaria o no terminaron la educación secundaria las colocamos en la clase "Primaria"
  • A todas las personas que terminaron la educación secundaria o no terminaron la universidad las colocamos en la clase "Secundaria"
  • A todas las personas que terminaron la universidad las colocamos en la clase "Universitaria"
Hemos hecho una asignación de códigos no numéricos a sucesos, pero también es posible ordenar estos códigos no numéricos de menor a mayor, en una escala que puede ponerse en correspondencia con los números. Por ejemplo, dado que "Primaria" es un nivel superior a "Sin Instrucción", puede asignarse 1 a "Sin Instrucción" y 2 a "Primaria", ya que 2 es mayor que 1.

Ahora bien, entre 2 y 1 pasan otras cosas además, por ejemplo: 2 no sólo es mayor que 1 sino que es el doble de 1. Pero lo mismo no ocurre con los dos niveles educativos en cuestión ("Primaria" no es el doble de "Sin Instrucción"), por lo tanto, esos números nos estarán hablando sólo de una parte de las relaciones matemáticas existentes entre ellos. Dado que únicamente aprovechamos las relaciones de orden de los números sería lícito asignar a "Sin Instrucción" cualquier número y, a "Primaria", cualquier otro, siempre que sea superior.

La distancia entre dos sucesos cualesquiera del Nivel Educativo no es conocida, como sí lo es la distancia entre dos números cualesquiera. Esta es la razón por la cual no es lícito efectuar operaciones matemáticas como la suma, la resta, la división, etc. entre los números asignados a las clases.

Supongamos que alguien quiere calcular la media del Nivel Educativo de tres personas. Dos de ellas tienen Nivel Educativo "Secundaria" y, el restante, Nivel Educativo "Primaria". Si la escala de asignación fue 1 a "Sin Instrucción", 2 a "Primaria", 3 a "Secundaria" y 4 a "Universitaria", el promedio daría 2,67. ¿Cómo interpretaríamos este valor? ¿Es posible decir que el promedio arrojó como resultado "Primaria" (dado que el entero del resultado es 2) a 33 centésimos de distancia de "Secundaria"? Esta lectura, la única posible de realizar, es, a todas luces, un disparate.

Así como no tiene sentido calcular el promedio, mucho menos lo tiene calcular varianzas, regresiones, correlaciones, test de hipótesis, etc.. En resumen: en presencia de este tipo de escalas de medición no tiene sentido realizar operaciones entre los valores que toma la variable.

Para estudiar cuantitativamente estos fenómenos existe otro tipo de métodos especialmente diseñados: desde medidas de tendencia central, como el modo y la mediana en lugar de usar el promedio, hasta métodos multivariados específicos en lugar de regresiones, correlaciones, etc..

Investigaciones, como las referidas a la satisfacción con la empresa o con un servicio, el acuerdo con una opinión, el desempeño de un distribuidor o intermediario de una cadena de distribución, arrojan puntajes que tienen las propiedades de la escala ordinal. Se acostumbra medir a estos fenómenos con una escala de 5 puntos, escala que es expresada de acuerdo con el tema bajo estudio de la siguiente forma:

Escalas de satisfacción:
Muy satisfecho, Satisfecho, Ni satisfecho ni insatisfecho, Insatisfecho, Muy Insatisfecho.
Escalas de acuerdo:
Muy de acuerdo, De acuerdo, Ni de acuerdo ni en desacuerdo, En desacuerdo, Muy en desacuerdo.
Escalas de desempeño:
Muy superior, Superior, Al mismo nivel, Inferior, Muy Inferior.

La respuesta a estas preguntas puede registrarse de dos maneras: eligiendo una categoría, que tendrá asociado un número entre 1 y 5, o bien, poniendo un puntaje entre 1 y 5 a su nivel de satisfacción, acuerdo o desempeño.

En el primer caso, las "etiquetas" de cada una de las categorías están dadas de antemano, mientras, en el segundo caso, el encuestado "elige un puntaje" al que luego se le asigna una "etiqueta".

Ambas escalas son ordinales pero si, a posteriori, se van a trabajar los datos como si fueran números (es decir provenientes de una escala cuantitativa) sería preferible utilizar la segunda forma de registro.

De todos modos, aunque los puntajes "parezcan" ser más precisos, debe tenerse presente que estas escalas no alcanzan a llenar los requisitos de una escala cuantitativa. Entonces, si una vez aplicado un modelo se llega a la conclusión de que no se adecua a los datos, no podemos saber si esto ocurre porque no se cumplen los supuestos estadísticos que le dan validez o porque la escala de medición no refleja la naturaleza de los fenómenos que se quieren medir.

En el Boletín Nº 2 dijimos que la escala ordinal tiene un nivel de medición superior a la escala nominal, dado que además de establecer relaciones de equivalencia es posible establecer relaciones de orden, pero la escala nominal permite la aplicación de técnicas estadísticas especialmente pensadas para este tipo de variables. Como ya dijimos, siempre es posible redefinir las variables en niveles de menor jerarquía, por lo que podemos tratar a las variables medidas en escala ordinal como variables medidas en escala nominal y aplicar las técnicas que resulten adecuadas y que son provistas por el análisis estadístico de datos categóricos.

En los siguientes boletines volveremos sobre distintos aspectos del análisis de datos categóricos.