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Boletín Electrónico N°6
ANÁLISIS DE TABLAS DE CONTINGENCIA: PROPORCIONES SOBRE EL TOTAL



En el boletín anterior detallamos los diversos objetivos buscados al analizar una tabla de contingencia y mencionamos que para lograr cada uno de ellos es preciso hacer algún tipo de transformación de las frecuencias absolutas para que los datos "hablen" del problema que queremos estudiar.

Un tratamiento aplicado habitualmente a las tablas de contingencia es el siguiente:

PROPORCIÓN DE LA FRECUENCIA DE CADA CELDA SOBRE EL TOTAL DE OBSERVACIONES DE LA TABLA

Este procedimiento tiene como objetivo eliminar el efecto que introduce la cantidad total de observaciones sobre los datos. Es adecuado cuando se quieren comparar dos tablas iguales obtenidas a partir de muestras de tamaños diferentes (dos variables bidimensionales), como se presenta en el ejemplo siguiente:


En este caso la comparación directa entre los valores absolutos de ambas tablas conduciría a una apreciación distorsionada de las diferencias.

En este caso corresponde calcular la proporción de cada una de las celdas sobre el total de la tabla a la que pertenece para, de este modo, aislar las frecuencias del efecto tamaño de cada una de las muestras.
Como ejemplo veamos la situación coloreada en las tablas anteriores donde, a primera vista, podría decirse que el peso de las mujeres de 25 a 49 años es mayor en el cuadro de la derecha que en el de la izquierda.

Sin embargo, cuando calculamos la proporción de cada celda sobre el total de la tabla, como se hace en los dos cuadros siguientes, evitando la distorsión producida por los tamaños distintos, vemos que el peso relativo de las mujeres de ese tramo de edad es el mismo en ambas situaciones.


Sin embargo, es inútil utilizar este procedimiento para comparar celdas de una misma tabla, debido a que todas las proporciones se calculan sobre el mismo total. En este caso da lo mismo realizar el análisis a partir de los valores absolutos.