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Boletín Electrónico N° 08
ANÁLISIS DE TABLAS DE CONTINGENCIA: ASOCIACIONES ENTRE CATEGORÍAS



Uno de los objetivos que se puede perseguir al construir una tabla de frecuencias es analizar la asociación existente entre las variables que se cruzan. Pero más allá del grado de asociación que pueda existir a nivel general es muy importante determinar qué categorías de ambas variables se encuentran más asociadas entre sí y cuáles se encuentran más disociadas.

En este sentido, si se analizan, por ejemplo, los perfiles columna de una tabla de contingencia y, se quiere determinar, a partir de ellos, cómo se establecen estas interrelaciones, es necesario comparar estos perfiles con el perfil columna marginal.

Cuando el valor de una celda supera al marginal correspondiente, se puede afirmar que la frecuencia relativa con que se presentó en esa columna la categoría correspondiente de la variable fila es superior a la frecuencia relativa con que se presentó en la muestra total. Esta situación pone de manifiesto una relación de atracción o de asociación entre ambas categorías.

Inversamente, cuando el valor de una celda es inferior al marginal correspondiente se pone de manifiesto una relación de repulsión o de disociación entre las categorías involucradas.


Una forma de determinar más claramente este tipo de asociaciones es calcular, a partir de la tabla de perfiles columna, el cociente entre cada perfil columna y el perfil marginal y, una vez hecho esto, buscar los valores superiores a 1.

Un valor superior a 1 indica que la proporción correspondiente a esa celda es mayor a la correspondiente al total y que existe asociación entre ese par de categorías. Cuanto mayor sea el valor, mayor es la asociación existente.

Por el contrario, los valores inferiores a 1 indican que existe disociación entre el par de categorías correspondientes.


Este procedimiento es muy sencillo de aplicar en tablas pequeñas, pero se complica en forma proporcional con el tamaño de la tabla. Por esa razón, se aplica un procedimiento denominado Análisis de Correspondencias Simples, que permite determinar cuáles son las asociaciones existentes entre las categorías de una variable y la otra y, además, cuáles de estas asociaciones son estadísticamente significativas. Esta técnica, combinada con un análisis de cluster, se utiliza para hacer los denominados Análisis de Imagen.